Maria Marecik

        • DUŻE, WIELKIE I OGROMNE LICZBY

        • Przedstawiony tu system nazewnictwa liczb obowiązuje w Polsce i jeszcze w kilku krajach (Wielkiej Brytanii, Niemczech), ale uwaga: w innych, np. we Francji, Hiszpanii, Stanach Zjednoczonych system jest zupełnie inny. Dla przykładu w systemie amerykańskim bilion oznacza tysiąc milionów, czyli miliard.

          tysiąc 103 1 000
          milion 106 1 000 000
          miliard 109 1 000 000 000
          bilion 1012 1 000 000 000 000
          biliard 1015 1 000 000 000 000 000
          trylion 1018 1 000 000 000 000 000 000
          tryliard 1021 1 000 000 000 000 000 000 000
          kwadrylion 1024 1 000 000 000 000 000 000 000 000
          kwintylion 1030 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
          sekstylion 1036 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
          septylion 1042 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
          oktylion 1048 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
          nonylion 1054  
          decylion 1060  
          centylion 10600  

          Liczby na bladożółtym tle są kolejnymi potęgami miliona. Która to potęga, można rozpoznać po przedrostku, np. bilion to milion do drugiej potęgi (bi- z łaciny znaczy dwa razy), trylion – milion do potęgi trzeciej (try- z greki to trójkrotny). Kwadrylion kojarzy się z kwadrygą – czterokonnym rydwanem rzymskim. Przedrostki od „kwinty” do „decy” są łatwe do zapamiętania, jeśli zna się nazwy interwałów muzycznych: np. kwinta to odstęp od klawisza C do piątego z kolei białego klawisza (licząc C za pierwszy). „Centum” po łacinie oznacza sto, a więc centylion to milion do potęgi setnej.

          Nazwy liczb powyżej tryliona właściwie nie są przydatne (najwyżej jako ciekawostki lub jako informacje przydatne w różnych konkursach). W praktyce naukowej nie używa się tych nazw, tylko zapisuje się liczbę w postaci a∙10k i odczytuje „a razy 10 do k-tej”, np. 1,3∙1025 to „1 i 3 dziesiąte razy 10 do 25-tej”, lub w skrócie „1 i 3 razy 10 do 25-tej”. Czasem używa się przedrostków oznaczających zwielokrotnienie danej jednostki takich jak: kilo (tysiąc), mega (milion), giga (miliard) i tera (bilion). (Uwaga: W informatyce ich znaczenie nieco się różni od znaczenia matematyczno-fizycznego: np. kilo to 1024, mega to 1024 razy 1024 itd.)

          Zapotrzebowanie na wielkie liczby jest ograniczone, gdyż np. materia w całej dostępnej obserwacjom części Wszechświata ma dużo mniej niż googol (czyli 10100) cząstek takich jak neutrony, protony i elektrony. Jako przykład zastosowania dużych liczb można podać obliczenie liczby cząstek we wszechświecie:
          Słońce ma ok. 2∙1030kg, 1 kg to ok. 5,9∙1026 mas neutronu czy protonu, więc neutronów i protonów jest w Słońcu łącznie <1,2∙1057. Jeśli elektronów jest tyle co protonów, to w Słońcu jest <2,4∙1057 elektronów, protonów i neutronów. Masa przeciętnej gwiazdy zbliżona jest do masy Słońca, a typowa galaktyka zawiera ok. 2∙1011 gwiazd, zaś cały obserwowany Wszechświat to <1012 galaktyk - to daje <4,8∙1080 cząstek we wszechświecie. Śmiało więc można twierdzić, że cząstek tych jest mniej niż googol, bo mamy „rezerwę” ponad 19 rzędów wielkości.

          Natomiast zastosowanie (uczciwe!) dla centyliona mogłoby być tematem konkursu nawet dla dorosłych.